오늘 수리학에서는 흐름을 분류해 봅시다.

1) 등류와 부등류

강이 처음부터 끝까지 속도, 물의 밀도 등이 일정하다면 그 강은 위치에 따라 변하지 않는 강입니다. 그런 흐름을 등류(uniform flow)라 합니다. 반대로 위치/공간에 따라 변하는 흐름을 부등류(nonuniform flow)라고 합니다.

2) 정류와 부정류

등류/부등류는 공간에 따른 분류였습니다. 정류와 부정류는 시간에 따른 분류입니다. 시간에 따라 속도나 압력이 변하지 않고 일정한 흐름을 정류(steady flow)라고 합니다. 변한다면 부정류(unsteady flow)라고 하겠죠.

'등'과 '정'은 의외로 헷갈리기 쉽습니다. 쉬워서 대충 익힌 탓일지도 모르니 시험 보기 전에 마지막으로 확인합시다. 영어 단어 uniform/steady로 외우면 그나마 쉽습니다. 달리기 선수의 출발신호는 Ready - Steady - Go입니다. Steady는 가만 있으라는 말입니다. 시간 기준이겠죠?

강이 구불구불 돌면서 속도가 천차만별인 대신, 그 상태가 지속되면 부등류지만 정상류입니다. 등류이자 정상류인 흐름은 아주 평화로울 겁니다. 비가 오거나 댐이 물을 방류해서 상류부터 물이 요동치면 부등류이면서 부정류가 되겠죠. 등류인데 부정류인 흐름은 있을까요? 시간에 따라 흐름이 달라지는데 위치에 따라 달라지진 않는다? 흐름 전체가 동시에 변하지 않는 한 불가능합니다.

3) 층류와 난류

층류(laminar flow)는 안정적인 흐름입니다. 군인들이 열을 맞추어 전진하듯이 분자들이 척척 나아갑니다. 난류(turbulent flow)는 화재경보기가 울린 백화점을 나오는 인파와 같습니다. 불규칙적이고 서로 엉킵니다. 층류와 난류는 레이놀즈 수 등 더 깊이 배울 기회가 나중에 있을 겁니다.

4) 관수로와 개수로

주사기에 물을 넣고 눌러 나오는 물을 관수로로 생각하면 됩니다. 관, 말 그대로 파이프 같은 곳을 지나는 흐름을 관수로라 합니다. 개수로는 개(開), 즉 열려 있다는 뜻입니다. 막히지 않은 곳, 강이나 하수구를 흐르는 흐름입니다. 그런데 조심해야 합니다. 관을 흐르는 흐름이 다 관수로는 아닙니다. 관을 흐르더라도 꽉 차 있지 않으면, 그래서 공기와 닿아 있다면 그건 개수로입니다.

  현재 콘크리트보다 훨씬 강한 콘크리트가 개발되었다고 합니다. 러시아 블라디보스토크에 있는 극동연방대학교(Far Eastern Federal University) 연구진이 만든 이 콘크리트는 시멘트의 약 40퍼센트를 왕겨 재, 부서진 재활용 석회암과 규사로 만든 바인더로 대체했습니다.

  이렇게 만든 콘크리트는 고무와 비슷해져 충격을 받으면 갈라지는 대신 축소했다가 원래 형태를 되찾는다고 합니다. 일반 콘크리트보다 6배에서 9배 균열에 더 저항한다고 하네요. 게다가 붓고 나면 스스로 막을 형성해서 벙커처럼 지하시설물에도 적합합니다. 심지어 재료를 재활용하기도 하니 제작비도 싸고 환경에도 도움이 되겠죠.

  연구진은 '오늘날 세계는 테러 방지 안전시설을 연구 중이다. 우리만의 사각으로 이 문제에 접근해 충격을 버티는 재료를 발견했다. 다음 단계는 방사능을 막는 콘크리트를 개발하는 것'이라고 말했습니다. 건설재료가 그게 그거 같지만, 지금도 재료는 발전 중입니다.

  '모든 길은 로마로 통한다'는 말이 있습니다. 그러나 로마가 아닌 곳은 어떻게 할까요? "모든 길은 아니어도 좋으니 길을 좀 만들어야 해!"라고 외치지 않을까요? 우리나라에 있는 지방은 웬만하면 다 길이 깔려 있습니다. 하지만 그냥 '길'로는 모자랄 때도 있죠.

  현재 태안군과 충청남도는 국도 38호선 연장에 사활을 걸고 있습니다. 국도 38호선은 서산시 대상읍과 동해시 북평동을 연결하는 총연장 약 353km의 국도입니다. 1971년 국도로 지정되어 현재까지 구간이 폐쇄되고 늘어나고 있습니다. 태안과 충남은 이 국도를 연장하고 싶어합니다.

  가세로 태안군수는 올해 초 국토교통부와 국토연구원을 방문해 국도 38호선 연장 지정을 어필했습니다. 태안 서북부권 접근성을 높이고 서산, 당신의 첨단산업이 태안으로 확대된다고 주장했죠. 양승조 충남도지사도 당선 이후 국도38호선을 연장하고 태안 만대와 서산 독곶을 가로지르는 교량을 건설하면 접근성을 개선할 수 있다는 말을 했습니다.

  태안뿐이 아니라 많은 지방이 자기 지역까지 이어지는 도로를 원합니다. 이어질수록 사람이 오기 쉽고, 사람은 곧 발전이자 자산이기 때문입니다. 통영시에서도 국도 5호선을 통영시까지 연장시켰으면 하는 여론이 있습니다. 다만 도로라는 것이 이쪽이 이어지면 저쪽이 아쉽고, 저쪽이 이어지면 이쪽에 오는 사람이 줄어들 수도 있다는 것이 복잡합니다. 이쪽도 결국 제로섬 게임에 빠진 셈입니다. 국도 건설이 공짜도 아니고요. 아무쪼록 지방도 골고루 잘 발전했으면 좋겠습니다.

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지난달 건설업 경기실사지수, 전월比 0.2p 하락한 79.1

"한국건설산업연구원은 지난달 건설기업 경기실사지수(CBSI)가 전월 대비 0.2p 소폭 하락한 79.1을 기록했다고 2일 밝혔다..."

  예전에 건설업 동향을 살피기에 좋은 사이트로 소개한 한국건설산업연구원(CERIK). 연구원은 매달 건설기업 경기실사지수(Construction Business Survey Index)를 조사해 발표합니다. 영어 약자로 CBSI라고도 하는데요. 어떤 수치이며 어떻게 조사할까요?

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2019/10/21 - [토목] - 토목업계 동향을 알아보는 방법

  먼저 경기실사지수(BSI)를 알 필요가 있습니다. 경기실사지수는 향후 동향에 대해 기업가들에게 질문해 의견을 모읍니다. 그런 다음 긍정적으로 대답한 비율에서 부정적으로 대답한 비율을 빼서 실사지수를 계산합니다. 예를 들어 70퍼센트가 긍정적, 30퍼센트가 부정적으로 대답했다고 가정합시다. 그렇다면 70-30=40입니다. 기준점은 100이므로 여기에 더해 140이라는 지수가 나옵니다. 반대로 30퍼센트가 긍정적, 70퍼센트가 부정적으로 대답했다면 어떻게 될까요? 30-70=-40이므로 100에 더해 60이 나옵니다.

  보시다시피 기준을 100으로 잡고 이보다 높으면 긍정적으로 예상하는 기업가가 많은 것이며, 100보다 낮으면 부정적으로 예상하는 기업가가 많은 것입니다. 건설기업경기실사지수는 국내 건설인을 상대로 조사한 경기실사지수인 것이죠.

  건설산업연구원 사이트에 들어가시면 매달 발표한 CBSI를 찾아 보실 수 있습니다. 연구원에서는 기업은 대형/중견/중소기업으로 분류하며, 지역은 서울/지방으로 분류합니다.  2019년 10월 조사한 건설기업경기실사지수는 79.1p로 전월 대비 소폭 하락한 상태입니다. 

  기업경기 실사지수는 업계의 체감경기를 알려주지만, 반대로 데이터가 아닌 의견으로 정해지기 때문에 주관적일 수 있다는 단점이 있습니다.

  산업통상자원부는 10월 29일부터 콘크리트용 보강재 분야 국제표준화회의를 개최했습니다. 이 회의를 통해 우리나라는 프리스트레스트 콘크리트 강선, 이른바 PC 강선 국제표준에 우리나라 기업이 개발한 초고강도 PC강선을 추가할 계획을 세울 예정이라고 합니다. PC 강선은 무엇이며, 프리스트레스트 콘크리트(prestressed concrete)는 무엇일까요?

  콘크리트는 어느 건물에서나 보이는 흔한 재료입니다. 부으면 붓는 대로 모양이 완성되고 굳으면 돌처럼 단단해지는 콘크리트는 안 쓰는 것이 이상한 재료죠. 콘크리트의 다른 특징은 압축강도와 인장강도가 꽤 다르다는 겁니다. 콘크리트를 부어 건물을 만들었다면 눌리기도 하고 당겨지기도 하겠죠. 콘크리트는 당기는 힘에 버티는 능력(인장강도)이 누르는 힘에 버티는 능력(압축강도)에 비해 현저하게 낮습니다. 인장강도의 3분의 1~8분의 1밖에 되지 않습니다.

  콘크리트로 기둥 사이를 가로지리는 막대기(보라고 하는데)를 놓았다고 합시다. 그 위로 사람이 지나다니고 물건을 놓을 테니, 아래로 휠 겁니다.

  아래로 휘면 윗부분은 쪼그라들고 아랫부분은 찢어지겠죠? 즉 윗부분은 압축을 받고 아랫부분은 인장을 받습니다. 어느 쪽을 더 걱정해야 할까요? 콘크리트는 인장에 약하니 아랫쪽을 더 걱정해야 합니다.

  '철근 콘크리트'라는 말을 들어보셨을 겁니다. 철근과 콘크리트는 온도에 따른 팽창/수축율이 거의 똑같습니다. 같이 넣어도 잘 어울리는 '하늘이 내린 재료 콤비'입니다. 자. 철근을 윗부분과 아랫부분 둘 중 어디에 넣어야 할까요? 도움이 더 필요한 아랫부분에 넣어야겠죠? 철근을 넣는('배근한다'고 하는데) 곳은 그래서 아래쪽이 많습니다. 물론 필요하다면 윗부분에도 넣습니다.

  그런데 조금 머리를 굴려 봅시다. 기둥 사이에 놓인 보는 대부분 아래로만 힘을 받습니다. 보의 아랫부분은 인장만 받는다는 말입니다. 그래서 철근을 미리 압축하면 어떨까요? 이러면 압축엔 곤란해지겠지만, 어차피 이 부분은 인장만 받으니까 괜찮습니다. 인장에 대비해 철근을 미리 압축해 놓는 겁니다. 뜨거운 곳에 들어가기 전에 차가운 물을 몸에 끼얹듯이 말이죠.

  이렇게 철근을 미리(pre-) 압축해서 응력(stress)을 준 콘크리트를 프리스트레스트 콘크리트라 부릅니다. '프리스트레스 콘크리트'라고 '트'를 빼고 부르기도 합니다. 약자는 PSC 혹은 PC입니다. 제작방법에 따라 프리텐션과 포스트텐션이 있습니다.

  부력이란 유체에 잠긴 물체가 잠긴 부피만큼 차지한 물의 무게만큼 위로 받는 힘을 말합니다. 아르키메데스가 '유레카!'를 외치게 만든 그 원리가 맞습니다. 부력의 예시로는 물 위를 떠다니거나 물 속에 있는 모든 물체를 들 수 있습니다. 거대하고 무거운 유람선도 부력 덕분에 가라앉지 않을 수 있는 것입니다. 중, 고등 과학시간에 한번쯤 들어보셨을 테지만, 오늘은 유체역학에 걸맞게 부력을 증명하고 식으로 계산해봅시다.

부력 증명

  부력의 크기를 어떻게 구할 수 있을까요? 다행히 우리는 정역학과 자유물체도를 압니다.

  물 속에 떠 있는 물체 A를 가정합니다. 물은 흐르지 않고 물체도 정지한 상태입니다. 따라서 합력은 0입니다. 좌우방향은 어차피 상쇄할 테니까 상관이 없습니다. 문제는 상하(연직)방향입니다. 분명 물체엔 W라는 무게가 있습니다. 그런데 왜 아래로 움직이지 않을까요?

  정수압 때문일 겁니다. 정수압은 깊을수록 높습니다. 물체 윗부분을 아래로 누르는 정수압보다 아랫부분을 누르는 정수압이 더 크며, 이 크기가 무게 W를 완벽히 상쇄해 물체가 가만히 있는 것이겠죠. 연직방향 힘 평형식을 적어 봅시다.

(a는 물체의 위에서 본 면적, 윗방향을 +로 설정함)

정수압은 물의 단위중량 곱하기 깊이입니다.

식을 정리하면 (h2-h1)a는 물체의 부피 V와 같아집니다.

  결국, W는 물의 단위중량 곱하기 물체의 부피입니다. 즉 물체의 부피만큼 존재하는 물의 무게와 같습니다. 부력=W=물체만큼 있는 물의 무게. 물체가 울퉁불퉁해서 (h2-h1)a가 부피와 다르다면 어떡하냐고요? 그래도 적분을 이용하면 V가 나옵니다. 완전히 잠기지 않은 물체도 '잠긴 부피'만큼 물이 차지하는 무게가 부력으로 작용합니다.

  선박을 예로 들어 봅시다. 선박의 '잠긴 부피'를 헷갈리기 쉽습니다. 선박은 안이 비어 있지만, 잠긴 부피는 말 그대로 물에 들어온 부피를 말합니다. 만약 선박 안까지 꽉꽉 차 있었다면 물에 가라앉았겠죠. 속을 비웠기 때문에 부력을 유지한 채로 무게만 줄여서 잘 뜨는 것입니다.

응용. 바닥에 닿은 물체

  '바닥을 쳤다면 이제 오를 일밖에 없다'는 자기개발 문구를 자주 봅니다. 논리적으로 맞는 말이긴 한데 올라가기 전에 익사하지 않을까 생각합니다. 아무튼 물속 바닥에 있는 물체가 받는 힘을 구하라는 문제가 간혹 나옵니다. 놀랄 필요 없습니다. 물체가 연직방향으로 받는 힘은 세 가지뿐입니다. 아래로 받는 물체의 무게(중력), 위로 향하는 부력, 바닥에 위에서 받치는 힘입니다. 무게는 이미 알고 부력은 물체 부피를 알면 구할 수 있습니다. 따라서 힘 평형식을 세우면 바닥에서 받는 힘을 구할 수 있습니다.

응용. 뜰까 말까?

  물체를 바다에 던지면 뜰까 안 뜰까?도 부력을 통해 구할 수 있습니다. 물체의 부피를 잰 다음, 물의 단위중량을 곱하면 부력이 나옵니다. 이 부력이 물체의 무게보다 크다면 물체는 둥둥 뜨겠죠. 부력이 무게보다 작다면 가라앉게 될 겁니다. 사실 이 문제는 부력보다는 밀도/단위중량 문제입니다. 늘 밀도/단위중량이 높은 물체가 아래로 가게 되지요.