이산확률분포와 다르게

연속확률분포는 연속적입니다.

확률변수의 값이 1, 2, 3…처럼 특정하지 않고

‘1~100 사이 어딘가’를 가리키죠.

연속확률분포 중에서 제일 유명한 분포는

정규확률분포 Normal probability distribution입니다.

정규확률분포는 자연과 사회에서

주로 보이는 분포로, 그만큼 중요하고 널리 쓰입니다.

정규확률분포를 정하는 수는 두 가지,

평균과 표준편차(분산)입니다.

표준정규확률분포

정규확률분포 중에서 평균이 0, 표준편차가 1인 분포를

표준정규확률분포 Standard normal probability distribution이라 합니다.

모든 정규확률분포는

확률변수에서 평균을 빼고 표준편차로 나누면(z)

표준정규확률분포가 됩니다.

이를 이용해 쉽게 확률을 구할 수 있습니다.

예를 들어 평균이 10, 표준편차가 5, 정규분포를 따르는 자료가 있습니다.

확률변수가 20 이하일 확률은 얼마일까요?

20에서 평균을 빼고 표준편차로 나누면

표준정규확률분포 위 확률변수가 되는데,

(20-10)/5=2입니다.

그럼 원래 자료가 20 이하일 확률은

표준정규확률분포에서 2 이하일 확률과 같습니다.

그리고 수학자들은 표준정규확률분포 속 확률을

미리 다 계산해 놓았습니다.

찾아보니 표준정규확률분포에서 2 이하일 확률은

0.97725(97.73%)군요.

표준정규확률분포 표와 계산기는 인터넷에 널리고 널렸으니

필요하시면 검색하시기 바랍니다.

위키피디아 표

정규확률분포 계산 사이트

엑셀에서 정규확률분포 구하기

사실, 엑셀만 있으면 표준정규확률분포표를 보실 필요가 없습니다.

이미 정규확률분포를 구하는 함수가 있기 때문입니다.

NORM.DIST 함수는 정규확률분포 확률을 구합니다.

=NORM.DIST(x , 평균 , 표준편차 , TRUE/FALSE)

TRUE : x까지 누적확률

FALSE : x의 확률함수 값

NORM.S.DIST 함수는 표준정규확률분포 확률을 구합니다.

=NORM.S.DIST(z, TRUE/FALSE)

z = 확률변수에서 평균을 빼고 표준편차로 나눈 값.

TRUE : z까지 누적확률

FALSE : z의 확률함수 값

표준정규분포 누적확률로 z를 역계산하는 함수도 있습니다.

NORM.S.INV 함수입니다.

=NORM.S.INV( 누적확률 )